TIR: tasso interno di rendimento, definizione e calcolo del TIR dai valori dei cash flow
Il tasso interno di rendimento è quel tasso di crescita (o riduzione) di una operazione finanziaria (costituita da una successione di movimenti di cassa) e viene calcolato azzerando il valore attuale netto.
Per un investimento il TIR corrisponde al guadagno percentuale medio annuo calcolato considerando come uscita iniziale il capitale investito e come entrate quelle percepite negli anni successivi attraverso dividendi, rimborsi e dalla vendita o dal valore residuo finale dello strumento finanziario inizialmente acquistato.
Il tasso interno di rendimento è spesso utilizzato per confrontare tra loro diverse opportunità di investimento; si predilige naturalmente quella con un TIR percentuale più elevato (a parità di rischiosità dell'investimento); per tale motivo il TIR deve essere maggiore rispetto al tasso di interesse privo di rischio (come quello riconosciuto su un conto di deposito bancario) di un quantitativo tale da ricompensare l'investitore del maggiore rischio associato allo strumento finanziario.
Di seguito è possibile inserire i valori dei flussi di cassa per calcolare il tasso interno di rendimento di una operazione di investimento.
Il risultato viene calcolato risolvendo l'equazione polinomiale in cui l'incognita è il tasso di interesse che permette di azzerare il valore attuale netto che si ricava attualizzando tutti i cash flow con il tasso incognito.
Matematicamente l'equazione è di grado pari al numero di movimenti oltre quello iniziale e la soluzione viene ricavata con il metodo delle tangenti di Newton Raphson (che verrà modificato con il metodo delle secanti per una maggiore stabilità). L'equazione ammette n soluzioni nel campo dei numeri complessi, ma per ammettere sicuramente almeno una soluzione reale deve essere di grado dispari.
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